Задача из Савченко 2.1.3

В электронно-лучевой трубке электроны с начальной горизонтальной скоростью v влетают в область электрического поля протяженности l, где на них действует вертикальная сила со стороны заряженных отклоняющих пластин. Че- му равна эта сила, если электроны, попадая на экран, смещаются на расстояние y по сравнению со случаем незаряженных пластин? Экран находится на расстоя- нии L от центра области действия электрической силы. Масса электрона m .

Задачу я решил. Ответ: F = myV^2/(Ll)

Возник вопрос в ходе решения . На рисунке видно, что отклонение заряженной частицы как бы происходить на середине пластин, при этом упрощается сама конструкция(как бы не нужно рассматривать насколько сместилась частица в ходе движения сквозь пластины). Сам я решал по частям, сначал найдя отклонение частицы в ходе движения через пластины, а потом через отношение скоростей и растояний. Но можно ли пользоваться упростить конструкцию так, как это сделано на риснунке, и если да, то как обосновать это ?

Полагаю, при l\ll L это вполне себе оправдано. Фактически, ты находишь итоговый угол \alpha отклонения электрона от изначальной траектории, а там мы всё равно считаем, что даже если было пройдено расстояние l, то электрону нужно пролететь ещё L.