Между неподвижным шаром массы m1 и налетающим на него шаром массы m2 находится неподвижный шар. Какова масса промежуточного шара, при которой шар массы m2 приобретает после соударения наибольшую скорость? Все удары центральные и упругие.
Дайте подсказку
1 лайк
Назовём промежуточную массу как m_3. Сначала покажи как ты выводишь конечную скорость у m_3 после соударения с m_1.
Да, всё правильно. Теперь запиши конечную скорость v_2 после столкновения и подставь v_3 из полученного тобою соотношения.
1 лайк
конечную скорость v2 для тела массы m1?
2 лайка
Для m_2 конечно же
4 лайка
у меня получилось m1m2v2+m2m3v2=m1m2v1+m1m3v1
1 лайк
откуда можно v1 найти?
1 лайк
v_1 будем пока полагать известным.
Нет
2 лайка
m3²v2+m1m3v2+m2m3v2+m1m2v2=4m1m3v1?
1 лайк
Вот теперь это похоже на правду. Ты умеешь пользоваться производными? Тебе нужно найти такой m_3, при котором v_2 будет максимальным, а значит нужно найти экстремум dv_2/dm_3=0.
6 лайков
все вышло, спасибо Вам огромное!