нашел прикольную задачу с учебника 200 more puzzling physics problems, но не понял до конца решение
вкратце тут говориться взять сперва пластину как будто она заземленная и потом взять эти две пластины как одну что б взять метод изоброжение и найти заряды на первой и второй частях пластин
Q_1 = \frac{-3Q}{4} \\Q_2 = \frac{-Q}{4}
и потом говорят что если у нас нету заземления то нужна на эти пластины добавить общий заряд Q который поровну распределиться по этим двум плоскостям
мой вопрос, это почему мы должны брать заземление, почему мы не можем сразу взять что это одна большая пластина и взять метод изоброжение в итоге пластина эквопотенциальная с потенциалом ноль и заряд у нас будет просто как если они говорили когда заземлен
5 лайков
Я так понял, что заземление используется для метода изображений, чтобы потенциал пластины был равен нулю, поэтому «мнимый» заряд будет находиться на другой сторонке симметрично. (Если бы не была заземлена, то потенциал отличался бы от нуля и «мнимый» заряд находился бы в другой точке).
Объясню решение:
Если бы пластины были заземлены, наведённый заряд на каждой пластине был бы пропорционален электрическому потоку через неё:
q {дальняя} = -Q/4
q {ближняя} = -3Q/4
В реальности пластины не заземлены, значит суммарный заряд каждой пластины не может измениться:
q {левая} + q {правая} = 0
В нашем случае суммарный заряд в первом сценарии:
-3Q/4-Q/4 = -Q
Чтобы исправить это и соблюсти нулевой суммарный заряд, нужно добавить одинаковый корректирующий заряд Q/2 к каждой пластине (так как пластины соединены проводом и заряд распределяется равномерно):
q {левая} = -3Q/4 + Q/2 = -Q/4
q {правая} = -Q/4 + Q/2 = Q/4
2 лайка
так когда мы берем в других задачах метод изоброжения мы же не берем пластину как заземленную, разве нет?
1 лайк
Пластина бесконечная, и, так как она является эквипотенциальной поверхностью, очевидно, что на её концах потенциал 0, значит она по факту заземлена и так, а в этой задаче, так сказать нельзя
5 лайков
Почему не формулы не отображаются(
Изменено: сделал без латеха
3 лайка
еще один вопрос, по зарядам пластин у нас подразумевается заряд на одной из ее сторон? потому что если говорят про общий то у них, когда они заземлены, должен же быть ноль потому что с одной плюс заряд и с другой минус разве нет?
2 лайка
Под зарядом пластины имеется в виду суммарный заряд всей пластины, а не отдельной её стороны. Если пластина заземлена, её суммарный заряд вообще не обязан быть нулём, потому что заряд может уходить в землю или приходить из неё - поэтому, например, может получиться -Q. Но если пластина не заземлена, тогда да: внутри неё просто перераспределяются по разным сторонам (с одной +, с другой -) и общий заряд остаётся равным нулю.
2 лайка