APhO 2006.3 задача.Пункт про пластины

К двум одинаковым параллельным близко расположенным проводя-
щим пластинам α и β, которые несут заряды −Q и +q (Q > q > 0), приближают на расстояние d
от пластины β ещё одну такую же проводящую пластину γ массы m и имеющую заряд +Q (см.
рис.). Площади пластин равны S. Затем поднесённую пластину отпускают, продолжая удержи-
вать пластины α и β в неподвижном положении. Считайте, что соударение пластин β и γ абсо-
лютно упругое, краевыми эффектами и влиянием силы тяжести можно пренебречь. Считайте,что в процессе соударения заряд успевает полностью перераспределиться между пластинами β
и γ.

  1. Чему равна напряжённость электрического поля E1, в котором двигается пластина γ до
    соударения с пластиной β?
  2. Чему равны заряды пластин Qβ и Qγ после соударения?
  3. Чему равна скорость v пластины γ после соударения, когда она вновь окажется на рас-
    стоянии d от пластины β?


    Как решить 1 пункт?
2 лайка

какой тебе смысл начинать решать афошку сейчас? :thinking:

2 лайка

В первом пункте все очень просто, твоя ошибка в том, что ты добавил E_\gamma, потому что это собственное поле пластины \gamma
Во первых нужно учитывать, что для плоской пластины модуль напряженности поля по одну ее сторону:

E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}=\frac{Q}{2\varepsilon_0S}

Направим ось х в правую сторону:


Тогда вектора напряженностей пластин \alpha и \beta можно написать так:

\vec E_\alpha=\frac{-Q}{2\varepsilon_0S}\vec{\hat x}, \vec E_\beta=\frac{q}{2\varepsilon_0S}\vec{\hat x}

По принципу суперпозиции:

\vec E=\vec E_\alpha+\vec E_\beta=(\frac{q}{2\varepsilon_0S}-\frac{Q}{2\varepsilon_0S})\vec{\hat x}=-\frac{Q-q}{2\varepsilon_0S}\vec{\hat x}
8 лайков

Просто захотел закончить файл “заряженная пластина” в mathUs.ru

1 лайк

Сможешь объяснить подробно, почему мы не учитываем Εγ

1 лайк

\vec E_\alpha, \vec E_\beta внешние поля, а \vec E_\gamma это собственное поле. Пластина \gamma движется только за счет внешнего поля

3 лайка

Спасибо

1 лайк