Задача 135. (“Росатом”, 2013, 11) В дне сосуда сделано круглое отверстие, которое заткнуто пробкой в виде шара. Радиус шара вдвое больше радиуса отверстия. В сосуд аккуратно наливают воду. При какой максимальной плотности пробка всплывет? Плотность воды \rho известна.
Указание. Объем шарового сегмента определяется формулой
V= \frac{\pi}{3}(2R^3-(2R^2+r^2)\sqrt{R^2-r^2}
где R - радиус шара, r - радиус круга, который является основанием сегмента.
Как найти здесь силу Архимеда? Я понимаю что из за того что один сегмент шара находится снаружи сосуда нельзя брать просто объем погруженный части умножить на плотность воды умноженное на g.
Сила архимеда возникает из за разности давлений шарика снизу и сверху. Поэтому случаи когда на шар деиствует макс сила архимеда вверх, это тогда когда вода поднялась до уровня половинки шара. И ещё для силы архимеда рассмотри что вода деиствует только на ту часть которая погружена в воду и находится не над отверстием
Кстати по какой то причине ответ вышел в два раза больше,там походу он полностью погружен в воду,но тогда непонятно как записывать силу Архимеда так как есть еще шапочка сверху
ах да макс сила архимеда будет не тогда когда она доидет до середниы , она будет тогда когда уровень воды доидет до такого уровня когда она закроет всю поверхность шара кроме тои, которая находится над отверстием, тогда сила архимеда будет в два раза больше
чтобы проверить это можешь сам посчитать, но это логично, если дальше наливать то та часть воды которая будет над отверстием будет создовать доп давление, а обьем который уыеличивает силу архимеда не измениться(тупанул чутка)
