Юниорка 7класс 2022 год

Суммарная масса сосуда с подсолнечным маслом m_М = 5 кг. К нему прикреплена нить, переброшенная через блок (см. рисунок). К другому концу данной нити прикреплено алюминиевое тело массой m_T = 6 кг, которое находиться в положении равновесия и частично погружено в подсолнечное масло. На какую часть своего объема алюминиевое тело погружено в подсолнечное масло? Нить считайте невесомой и нерастяжимой, а блок невесомым и неподвижным, трение отсутствует. Плотность подсолнечного масло \rho_М = 900 кг/м^3 , плотность алюминия \rho_А = 2700 кг/м^3

Распишите пожалуйста второй закон ньютона
На разные системы. Например для систем: “тело”, “масло+сосуд” и т.д. дальше попробую сам решить. Или если есть другие способы решения тоже напишите пожалуйста.
Эта задача сломала мне жизнь в свое время.

1 лайк

Для того чтобы система была в равновесии, надо чтобы сумма сил действующих на брусок и на ведро были равны
На брусок действуют сила тяжести вниз и архимеда вверх
На ведро сила тяжести вниз и обратная сила архимеда тоже вниз (по третьему закону Ньютона)

А сила натяжения?

для куба

m_т \vec g + \vec F_А + \vec T = \vec 0

В проекции на какую-нибудь ось

F_А+T = m_тg

для казана

m_М \vec g + \vec F_А' + \vec T = \vec 0

где \vec F_А' = -\vec F_А, проецируем

m_Мg + F_А = T

T в обоих случаях одинакова так как нить нерастяжима

Важно:

F_А = \rho_M Vg

Здесь учавствует плотность жидкости, в нашем случае масла, и обьем именно той части которая погружена, чтож просят найти

k = \frac{V}{V_в} = V \frac{\rho_т}{m_т}

Если проанализировать получувшуюся формулу можно получить:

  1. Если подлить масла, то тело будет меньше погружен
  2. Если тело будет потяжелее, то оно будет погружено больше