Задача:
Тонкая неоднородная палочка постоянного сечения S и длиной L, центр тяжести которой находится на расстоянии L/4 от одного из её концов, лежит на горизонтальном дне сосуда. Масса палочки m. Сосуд заполняют жидкостью. При какой плотности ρ жидкости палочка в сосуде сможет принять вертикальное положение при достаточно высоком уровне жидкости?
Ответ: 2m/SL>ρ>m/2SL
А почему 2m/SL>ρ?
При решении я представил, что масса палочки может быть меньше или больше веса вытесненной ею жидкости. Если масса палочки больше, тогда ρ>m/2SL – это я понял. Но если вес жидкости больше, тогда получается, что палочка уже не будет лежать на дне, она подымется со дна иии…? Я представил, что она встанет вертикально, когда пол палочки будет торчать из воды, просто приравнял mg и Fa, и получил равенство. Как тут нужно соображать?
Могу предположить, что здесь также рассматривается плотность жидкости для неустойчивого положения палочки. То есть тебе нужно использовать метод виртуальных перемещений.
Но почему неравенство строгое?
upd: Допустим, может быть так, что mg=Fa, при этом половина палочки погружена в воду и она находиться в вертикальном положении, и тогда 2m/SL=ρ. Почему нельзя сказать 2m/SL≥ρ?
Ой извиняюсь я всё поняяял
Дада, нам надо чтобы палочка как минимум была на половину в воде, тогда сила тяжести и сила архимеда приложены к одной точке, там такое неустойчивое равновесие типа будет, поэтому надо чтобы плотность жидкости была строго меньше, потому что надо чтобы больше половины утонуло тогда)
Ну что-то типо того. Там рассматриваешь моменты сил относительно конца палочки который ближе к центру масс, и поэтому момент силы Архимеда должен быть строго больше чем момент сил тяжести. Если иначе, то это значит что палочка останется в горизонтальном положении.
