Иродов 1-е издание 2.100

Идеальный газ, состоящий из молекул массы m с концентрацией n, имеет температуру T. Найти с помощью распределения Максвелла число молекул, падающих в единицу времени на единицу поверхности стенки под углами \vartheta, \vartheta + d\vartheta к её нормали.


Честно говоря вообще не понимаю, что нужно делать в этой задаче, дайте подсказку пожалуйста.

1 лайк

Возьми сферический кусочек пространства dV=r^2dr\sin\theta d\theta d\varphi. В нём заключено dN=dn\cdot dV молекул, где dn=nF(v)dv и F(v) – функция распределения Максвелла. Все эти dN молекул направлены изотропно в различные стороны, и только доля \displaystyle dN\cdot\frac{dS\cos\theta}{4\pi r^2} будет направлена к площадке. Комбинируй всё это для своей задачи.

5 лайков

А откуда взялось это выражение для dV?

1 лайк

Рассмотри сферическую систему координат и напиши выражение для объема малого куска с размерами dr, rd\theta, r\sin\theta d\varphi

3 лайка

Понял, спасибо