Имеется длинный соленоид, у которого радиус R=30мм и число витков на единицу длины n=20см^-1. С какой магнитной силой одна половина этого соленоида действует на другую половину, если ток в соленоиде I=1,3 A?
1 лайк
Напишите свои попытки решения
1 лайк
Зная формулу индукции маг.поля внутри соленоида В=μ0Ιn можно по идее сказать что индукция половины соленоида равна В/2. dF=IBdL и отсюда(путём интегрирования по всей длине L=πR) получаем F=μ0×Ι^2×n×πR/2.
Ответ же:F=μ0π×(Ι^2×n^2×R^2)/2
Прямо на торце. А ведь тебе надо рассматривать индукцию поля от половины соленоида B(x) и на большем расстоянии x от торца.
Здесь ты интегрируешь только по одному витку, а надо по всей второй половине соленоида. Я бы лучше интегрировал dF = B(x)\cdot \pi R\cdot Indx (то есть мы якобы рассматриваем не один виток, по которому течёт ток I, но определённый сплошной кусок малой длины dx, по которому течёт ток линейной плотностью nI).
2 лайка
А разве В(х) не будет равен μ0In (от всего соленоида внутри него)? Из теоремы о циркуляции: В(x)×x=μ0ΙΝ ; N/x=n
Если говорить про сам соленоид в целом – да. Но мы рассматриваем влияние от одной половины соленоида на вторую. Поэтому мы рассматриваем это, как два совершенно разных объекта.
1 лайк
Тогда а как правильно будет искать B(x)? Там если не через циркуляцию то тогда законом БСЛ разбивать на полуцилиндрики
Ну, получается, да))
Печаль:(
