Потенциал и напряженность дипольных нитей


2.48
Как решить?

1 лайк

Откуда задачи?

2 лайка

С задачника Иродов

Сначала рассмотрим малый элемент нити бесконечной длины:


Так как длина бесконечная, то пределы интеграла от -90 до 90 градусов (что в принципе логично)

Это выражение для напряженности нити бесконечной от длины как функция расстояния от нее понадобиться в дальнейшем.
Теперь рассмотрим сам диполь:

Воспользуемся принципом суперпозиции для напряженностей, которая гласит, что вектор суммарной напряженности поля складывается из векторов напряженности отдельных элементов системы:

Дальше найди напряженности положительно и отрицательно заряженной нити относительно какой-то точки в плоскости. Учитывая малость l<<r ты можешь воспользоваться приближением:

(при дальнейших расчетах)

5 лайков

зачем так долго искать поле, если есть теорема гаусса)

Вот так?

ага. а потом в векторном виде домножаешь это на \vec r/r (с учётом знака заряда) и дальше так, как ты описал

1 лайк