Летом в ясный солнечный день школьник вышел во двор своего
дома с прямоугольным зеркальцем в руках. Поймав зеркальцем солнечный свет, он направил
зайчик перпендикулярно на неосвещённую стену дома и стал постепенно отходить от неё.
Оказалось, что вначале зайчик имел квадратную форму со стороной d = 5 см, а потом его
края стали размываться, и он постепенно стал практически круглым, с небольшим размытием
по краям. Пренебрегая явлением дифракции, объясните наблюдаемый эффект и оцените, при
каком расстоянии L от стены ширина размытой области на краю зайчика станет менее 10%
от диаметра его ярко освещённой круглой части. Размер зеркальца 5 × 7 см, угловой размер
Солнца ϕ ≈ 0,01 радиана
Угловой размер Солнца — угол между двумя прямыми которые можно провести к противоположным краям Солнца
Теперь подумай, как эту информацию можно применить в данной задаче. Можно (а вообще-то нужно!) нарисовать рисунок для задачи комбинируя всё вместе. Подумай, как угловой размер солнца влияет на размытие
Вообще до этого я знал что солнце не точечный источник света и представляет из себя большую сумму точечных источников каждая из которых создает своего “зайчика”,поэтому когда они дают общее изображение они округляют наше изображение(извините если ошибаюсь),но я не понимаю как это надо решать в процентном соотношении.
(Также не понятно почему изображение квадратное хотя зеркало прямоугольное)
Блин чуть с рисунком накосячил,у этих отражений не d длина,от самой нижней до верхней точки будет d
вот короче абишка помогал,не выходит.Идея была что зеркало под углом,делаем изображение стены через зеркало,берем горизонтальную компоненту зеркала и проводим лучи через нее.В начале у нас зеркало стоит впритык к стене с таким же наклоном и поэтому у нас горизонтальная компонента зеркала равна стороне зайчика в начале.
Последняя фотка это жертва решений абишки,надейюсь идея понятна.
Для ясности ещё раз показываю картинку. Пунктирный луч исходит из центра Солнца, сплошные линии – из его краёв (а значит угол между этими линиями, понятное дело, равен \varphi).
Из этого следует, что пунктирная линия будет перпендикулярна стене (просто произвольно причертите вертикальную линию слева от моего рисунка – она всё дальше от зеркала по мере отдаления школьником от стены). Изначальные рисунки в ответах выше неверные, а фотки последнего сообщения от @Upward я вообще не понял))
Потому что угловой размер зеркала становится намного меньше, чем угловой размер солнца. Поэтому форма зайчика получается как основание отражаемого конуса.
Не совсем) Если под яркой частью понимать область, куда попадают лучи от всех точек зеркала, то нужно, чтобы лучи из крайних частей зеркала пересекались. То есть это соответствует, из моего рисунка, той области, где два нарисованных конуса пересекутся (это в продолжении моего рисунка слева).
Кстати говоря, можно полагать зеркало как такой протяжённый источник света, каждая точка которого испускает световой конус с угловым раствором \varphi (две из которых Вы и я нарисовали).
Представим, что мы встали спиной к стене и смотрим на зеркало. Тогда мы будем видеть такую проекцию зеркала размерами 5\times 7\text{ см}, будто это квадратное зеркало со стороной d=5\text{ см}. Тогда лучи, которые «испускают» крайние углы зеркала, попадут на стену таким образом:
Обратите внимание, что конусы снизу немножечко меньше тех, что сверху – верхние должны преодолеть дополнительное расстояние в \sqrt{7^2-5^2}\text{ см} (проекция наклонённого зеркала на горизонтальное положение). Изображение получается через бесконечное множество таких конусов, которые постепенно наращивают свой радиус снизу вверх, и равны по радиусу слева направо.
Чем дальше зеркало стоит от стены – тем больше световые конусы, а форма крайних конусов всё больше будет изгибать солнечный зайчик, меняя его по форме в порядке «прямоугольник → скругленный прямоугольник → круг». Самое яркое пятно получается в той области, где все четыре крайних конуса начнут пересекаться (будь они по размерам больше, чем как я указал схематично)
