Как найти, какой углеводород имеет наибольшую теплоту образования из простых веществ?

Химия Физическая химия
3

Не совсем. Подходят также углеводороды с 1 и 2 атомами углерода в цепи и циклопропан.

Такие задачи надо решать в общем виде, потому что слишком много вариантов для подбора. Да и будет наглядно видно, почему ответ именно такой.

Она нужна для подсчета теплоты образования. Как именно, поймем, если посмотрим, как в целом считать теплоту образования.

Нам даны энергии связей; мы можем по ним посчитать теплоту реакции. Но надо помнить, что энергия связи — энергия, которая затрачивается на разрушение связи в молекуле в газообразном состоянии. В этой задаче мы можем посчитать теплоту такой реакции:

\begin{gathered} \ce{C_{(g)} + 2H2_{(g)} -> CH4_{(g)}} \\ Q = 4E(\ce{C-H}) - 2E(\ce{H-H}) \end{gathered}

Под теплотой реакции мы подразумеваем теплоту, которая выделяется в ходе реакции. Для разрушения связей мы тратим энергию, то есть теплота в таком случае поглощается. Поэтому, в расчете теплоты реакции мы будем брать с положительным знаком энергию образующихся связей и с отрицательным знаком энергию разрушающихся связей.

Но теплота образования — это теплота реакции образования вещества из простых веществ в их фазах при стандартных условиях. То есть, реакция, которая нам на самом деле нужна, выглядит так:

\ce{C_{(s)} + 2H2_{(g)} -> CH4_{(g)}},

потому что графит при стандартных условиях находится в твердой форме. Разница между этими реакциями и есть испарение графита.

\begin{aligned} \ce{C_{(g)} + 2H2_{(g)} &-> CH4_{(g)}} & \Delta Q_1 \\ \ce{C_{(s)} &-> C_{(g)}} & \Delta Q_2 \\ \text{Если прибавим эти две} & \text{ реакции, то получим} \\ \ce{C_{(s)} + 2H2_{(g)} &-> CH4_{(g)}} & \Delta Q_\text{обр} \end{aligned} \\ Q_\text{обр} = \Delta Q_1 + \Delta Q_2

Теперь к решению задачи. Напишем реакцию образования насыщенного углеводорода и выразим теплоту реакции в общем виде.

\begin{gathered} \ce{\textit{n} C_\text{(s)} + \frac{\textit{m}}{2} H2_{(g)} -> C_\textit{n}H_{\textit{m } (g)}} \\ Q = n \cdot Q_\text{исп} + (n-1) \cdot E(\ce{C-C}) + m \cdot E(\ce{C-H}) - \frac{m}{2} \cdot E(\ce{H-H}) \\ Q = -705 n + 348(n-1) + 412m - 218m \end{gathered}
\tag{1} Q = -705 n + 348(n-1) + 194m

Можно пойти дальше и сказать, что для насыщенного углеводорода m=2n+2.

Q = -705n + 348n - 348 + 194 (2n+2)
\tag{2} Q = 31n + 40

Отсюда можно сказать: среди насыщенных углеводородов наибольшую теплоту испарения будет иметь тот, у которого наибольшее количество атомов углерода. Теперь сравним эту теплоту с теплотой образования ненасыщенных углеводородов. Если заменить одну связь \ce{C-C} на связь \ce{C=C}, теплота увеличится на E(\ce{C=C}) - E(\ce{C-C}) = \pu{264 kJ mol-1}. Но в каждом таком переходе мы лишаемся двух атомов водорода. За счет этого теплота образования уменьшится на 194 \cdot 2 = \pu{388 kJ mol-1} (из уравнения 1). Уменьшение теплоты больше, поэтому net effect таков, что энергия понизится.

То же самое и для связи \ce{C#C} — увеличение на E(\ce{C#C}) - E(\ce{C-C}) = \pu{490 kJ mol-1} не может компенсировать уменьшение на 194 \cdot 4 = \pu{776 kJ mol-1}.

В итоге мы пришли к двум выводам:

  1. У насыщенных углеводородов теплота образования всегда больше, чем у ненасыщенных
  2. Для насыщенных углеводородов теплота образования увеличивается линейно с числом атомов углерода

Значит, наибольшая теплота будет у насыщенного углеводорода с наибольшим допустимым количеством атомов углерода — пропан. Теплоту его образования можно найти, подставив n=3 в уравнение 2.

Q = 31 \cdot 3 + 40 = \pu{133 kJ mol-1}
9 лайков