Первый порядок по ацетону говорит о том, что:
P_{\text{atn}} = P_{\text{atn, 0}} \cdot e^{-kt}
В ходе реакции:
\ce{\underset{-x}(CH3)2CO-> \underset{+x}C2H4 + \underset{+x}H2 + \underset{+x}CO}
Поэтому
P_{ \ce{H2} } = x = P_{ \text{atn, 0} } - P_{ \text{atn} } = P_{ \text{atn, 0} } \cdot (1-e^{-kt})
Тогда
P_{ \text{tot} } = P_{\text{atn, 0}} + 2x = 3 P_{\text{atn, 0}} - 2 P_{\text{atn, 0}} \cdot e^{-kt}
Чтобы зависимость была линейной, нам надо преобразовать это уравнение к виду y=ax+b.
Попробуем выразить e^{-kt} из последнего уравнения:
e^{-kt} = \frac{ 3 P_{\text{atn, 0}} - P_{\text{tot}} }{ 2 P_{\text{atn, 0}} }
Если взять \ln с обеих сторон, то получится:
-kt = \ln{ \frac{ 3 P_{\text{atn, 0}} - P_{\text{tot}} }{ 2 P_{\text{atn, 0}} } }
Можно взять правую часть как y, -k как коэф. a и переменную t как x. Тогда у нас выйдет зависимость нужного вида (при b=0).
P.S. если перенести знак минуса направо и воспользоваться одним свойством логарифмов, получится ровно то, что написано в ответе.