Всем привет. Можете посоветовать книжки, лекции и ютуб-каналы на английском языке по линейной алгебре и общей биологии (университетская программа)
2 лайка
Если на английском норм, то большинство курсов MIT(среди которых точно есть общая биология и линейная алгебра) есть на OCW MIT.[1]
По линейной алгебре думаю подойдет следующий курс:
А по общей биологии думаю одно из следующих(одни и те же курсы, но с разными углублениями в чем-то):
Можете выбрать сравнив силабусы этих курсов со своим силабусом в универе.
OpenCourseWare (OCW) — это формат открытых образовательных ресурсов, при котором университеты публикуют материалы своих курсов (лекции, силлабусы, задания, экзамены) в свободном доступе для самостоятельного изучения ↩︎
7 лайков
На ocw есть знаменитый 18.06 с дедушкой Стрэнгом, но вообще имхо там все слишком поверхностно. У них есть другой курс, 18.700, он повеселее вроде, ну или просто сам можешь Акслера почитать
4 лайка
ех а в мое время линал кострыкина читали
2 лайка
Для него было бы хорошо иметь хоть какой-то “mathematical maturity”, иначе большинство вещей попросту пройдут мимо.
2 лайка
Наверное да. Кстати у Шелдона есть еще канал на ютубе где он просто читает свою книгу вслух https://youtube.com/playlist?list=PLGAnmvB9m7zOBVCZBUUmSinFV0wEir2Vw
1 лайк
Не понимаю людей, которые советуют Акслера для нематематиков как первую книгу к линейной алгебре. Это как давать Real Analysis человеку, который даже не знает как находить производные. Ведь ему более полезно провести время в Calculus, набивая руку сотнями интегралами, чем изучая кропотные детали патологических функций. Так и новичку лучше знать как использовать линейную алгебру, а не изучать абстрактную структуру векторных полей. Акслера можно читать уже после, ведь сам автор пишет, что книга скорее для второго курса по линейной алгебре.
Мне кажется лучше подойдет Linear Algebra and Its Applications by David C Lay.
3 лайка
Согл
А ещё про линейную алгебру (и материал, который я сам читал) я писал тут.
1 лайк
Я в линале разобрался не на уровне “умею задачи решать”. А на уровне “могу представить тензор геометрически”, когда учился работать с движками графическими.
3 лайка
У меня есть два вопроса к вашей линии мышления. Соглашусь, что Акслер для человека незнакомого с proof-based математикой это перебор. Но если в твоей сфере деятельности нужна математика, то скорее всего ты будешь очень плохим специалистом если ты всю жизнь бегал от пруфов и математических аргументов в принципе. Серьезные книжки как минимум по cs и квантовой химии тоже в полу-proof-based стиле написаны.
Но даже насчет применений, я никогда не открывал C Lay, но мне очень интересно, где можно использовать полученные там знания. На ум приходят всякие ML/AI или продвинутая квантовая физика/химия.
В первом у меня околонулевой опыт, но даже базовые техники анализа данных и манипуляции оными требуют свободного владения различными техниками декомпозиции, и тут ты либо понимаешь, что происходит, либо просто запоминаешь алгоритм и не задаешь лишних вопросов, ну а чтобы понять, например, почему covariance matrix (вроде и в экономике имеет значение) всегда positive semi-definite со всеми вытекающими последствиями будто нужно чутка подумать.
Во втором уж точно не прокатит, мы буквально находимся в Гилбертовом пространстве, тут и реал анализ, и функциональный анализ вдобавок к двум-трем курсам в линале надо бы.
2 лайка
Но @amirbek же не говорит избегать такого подхода в принципе. Максимум то, что для начала лучше бы иметь в голове общее представление о линейной алгебре, и потом уже переходить к строгому построению.
3 лайка
Не знаю, а в чем проблема сразу нормально изучать? Есть много книг для постепенного и не прям строгого, но в то же время более-менее честного, изучения, Understanding Analysis для анализа, Linear Algebra Done Wrong для линейки, последнюю я читал вообще не имея никакого background’a в (нормальной) математике. Не понимаю, зачем тратить время на “сотни интегралов“ и всякие collections of recipes по типу C Lay.
2 лайка
Linear Algebra Done Right сильно отличается от Linear Algebra Done Wrong (названия буквально противоположные!). Последняя сфокусирована больше на calculus-style proofs. Но это есть и в Lay: она скорее похожа на Thomas Calculus, ведь в нем есть доказательства теорем, но вас не просят их произвести. Я бы не назвал recipe book ни Thomas, ни Lay, так как они еще фокусируются на интуитивном понимании. То, что вы не сможете сами придумать строгие доказательства, не делает ваше понимание недостаточным.
Linear Algebra Done Wrong хорошая книга, но, имхо, давать такую книгу неопытному человеку, который не стремится писать доказательства, для self-study вне лекций – ошибка. Уж лучше ему понять главные концепции, а потом уже можно и пройтись более математически строго. Знакомиться с доказательствами в одиночку – это уже серьезный cognitive load, и может не хватить энергии/мотивации на то, чтобы учить сам линал.
Поправлю себя, сотню*. Для меня лично самым полезным занятием для физики было решение больше сотни интегралов из Демидовича (не из сборника, а из учебника).
Аналогия была не такая хорошая, ведь базовый линал обычно вычисляется компьютером. Не нужно, конечно, вычислять сотню детерминантов, но думаю стоит поделать где-то 5 примеров по каждой технике из линала, чтобы понять их суть.
Edit: Упражнения в Linear Algebra Done Wrong оказывается не особо сложные. Я все таки согласен с тем, что можно начинать с него.
2 лайка