Четыре моля кислорода, находящиеся в объеме 20 л при температуре
270 К, подвергли адиабатическому расширению против внешнего давления
600 Торр до утроения объема. Рассчитайте конечную температуру.
Не понимаю ,как правильно использовать уравнение адиабаты здесь.
2 лайка
При адиабатическом процессе система не выделяет тепла(Q=0)Используя эту информацию можно вывести важную формулу, которую(как мне кажется) будешь вспоминать еще не раз:
Если процесс адиабатный, то отношением теплоемкость при постоянном давлении/обьеме будет равна показателю адиабаты:
\frac{C_p}{C_v}=γ
а дальше, если мы рассматриваем идеальный газ, то выводим уравнение используя также уравнение Менделеева-Клапейрона
pV=vRT\
pdV+Vdp=uRdT\
dQ=dU+dA=0\
uC_vdT=-pdV\
После подставки этих уравнении у тебя должно выйти уравнение Пуассона.(Через минут двадцать исправлю выше латех)
2 лайка
Это все я знаю,тип p*V^γ=const.Говорю же ,что непонятно как оно используется при внешнем давление.Есть предположение ,что (p1-pex)*V1^γ=(p2-pex)*V2^γ,но конечная температура не сходится с ответом
1 лайк
Скорее всего он будет расширятся, пока его внутреннее давление не станет равным внешнему. Так, p2=Pex
1 лайк
Да не, нам по идее и не нужно внешнее давление, мы то знаем и V2, и V1, и P1. Просто найди P2, а затем и T2
2 лайка
Если бы….пробовал уже ,но тоже без результата
1 лайк
В ответе что написано?
2 лайка
Ааааа поняяятно. Та формула работает только для обратимого адиабатического расширения. А у нас про обратимость ниче не сказано, поэтому мы не можем ее использовать.
7 лайков
Точно,ты прав
В таком случае по первому закону находим температуру
2 лайка
Я хочу уточнить почему. Вот VT^c=const, взялось вот откуда : CvdT=-pdV. Что тут -p ? Вроде бы это внешнее давление, но почему ? Потому что при обратимом процессе p≈pex всегда, поскольку для того чтобы он был обратим нам нужна квазистатичность, идеальную ее в рил мире не достать и мы берем то что pex-dp≈p, и давим очень медленно для того чтобы система успевала придти в равновесие. А тут из за того что про обратимость ничего не сказано, взять pex≈p( постоянно) будет не очень разумным, соответственно VT^c=const не работает. Так ли я понял ?
2 лайка
Да, когда выводим формулу \displaystyle VT^{\frac{C_{v,m}}{R}}=\text{const} мы принимаем что внешнее давление равно внутреннему давлению газа, потому что процесс обратимый. Если про обратимость не сказано, то и начальная формула не обязана быть правильной
2 лайка
Еще момент. Вот мы когда делаем CvdT=-pdv, мы же ведь подразумеваем что эти работы равны, работа которая сделана в адиабатическом процессе, равна работе расширения, однако у нас там не pex больше, процесс либо имеет слишком быстрый переход или слишком большой, это означает что работа не максимизируется, и -pdV, уже не вся сделанная работа, то есть w≠w, я так понял ? То есть приравнивать уже нельзя
1 лайк
А какой у нас процесс? Расширение. Или сжатие, не важно. Работа у нас одна, либо расширения либо сжатия, и для обоих фомула одна и та же, будь то адиабатический процесс или другой: \delta w=-p_{ex}dV
Так как тут расширение/сжатие, \delta w=-p_{ex}dV
Так как это адиабатический процесс, \delta q=0\implies dU=\delta q+\delta w=\delta w
Чему равно dU для идеального газа при любых процессах (кроме фазового перехода)? dU=nC_{V,m}dT, знаешь почему?
Поэтому это выражение для внутренней энергии, а не для
1 лайк
Так и знал, блин. Понял спс
dU=δQ+δw. V=const, dU=δQ(v), dU=C(v)dT думаю так
Вспомнил: dU=\frac{dU}{dt}vdT-πτ( \text{internal pressure} = \frac{dU}{dV}t*dV), второе для идеальных газов равно 0, тк нет взаимодействия между ними, или объем слишком большой, не помню. и выходит dU=CvdT
3 лайка