Если на сферическую лунку (рис. 72) направить поток маленьких шариков, движущихся с некоторой скоростью V0 без трения, то такая система при определенных условиях обладает фокусирующим действием. Считая поток шариков сильно задиафрагмированным (ширина потока много меньше R),определить положение фокуса F такой системы. Принять, что радиус лунки в плане (б) R1 = 5см много меньше радиуса сферы R= 150 см, а V0= 30 см/с.
Идей нет, помогите пожалуйста
2 лайка
скорее всего под фокусом здесь имеется ввиду что проходя через эту сферечискую поверхность шарики оказываются в одном месте
@Alisher можете помочь?
1 лайк
На расстоянии x от центра лунки наклон поверхности под шариком относительно горизонта \varphi\approx x/R. То есть каждый шарик якобы притягивается к центру лунки с силой mg\varphi.
6 лайков
а можете показать полное решение я не совсем понимаю как это нам поможет если мы учитываем что якобы длинна толпы шариков много меньше R1 и получается так что они идут по диаметру?если нет, то как записывать Уравнение движение или Зсэ?
1 лайк
я что-то тоже не до конца понял как это можно использовать
2 лайка
можно попробовать выразить изменение скорости у немного смещённого вверх или вниз шарика, и по итогу чтобы они сфокусировались должно выполнятся примерно такое равенство \frac{d}{v_y}=\frac{f}{v_x}, где F расстояние от конца лунки до фокуса. При этом в силу малости ширины лунки можно считать, что скорости v_x у них одинаковые и равны v_0. И просто по формуле, которую привёл Алишер найти v_y.
Как делать условие фокусировки я пока не знаю
3 лайка
