Не понял задачу
В какой то сосуд налили, ртути. Сосуд вращают вокруг некой оси, из-за вращений поверхность ртути искривляется, и по сути становится изогнутым зеркалом (поверхность ртути отражающая). Надо найти фокусное расстояние этой поверхности, это такое расстояние на котором от зеркала сфокусируется лучи падающие паралельно главной оптической оси (в нашем случае ось вращения)
Почему надо найти ось вращение
А ок. Спасибо
Я не понял как вышло g/2w^2
А какое решение было у вас? Если условие понятно то какой момент именно вызывает трудности?
В видео так вышло
В задаче лучше всего перейти в систему отсчёта которая вращается с такой же угловой скоростью как и сосуд. В этой системе жидкость покоится, в покое поверхность жидкости располагается перпендикулярно силам(нужно учитывать силу инерции в системе и силу тяжести, поэтому в ответе есть g и омега). Так выводится уравнение кривой которая описывает поверхность жидкости.
Далее можно вывести фокусное расстояние вручную, либо использовать свойство кривой уравнение которой было найдено.
Если это кажется не понятным то рекомендую повторить гидростатику и математическую часть (свойства кривых второго порядка, производная и интеграл)