если a = log3(15) то выразите log5(3) через а
1 лайк
a = ln(15)/ln3 = ln(5*3)/ln3= ln(5)/ln(3) +1
Оттуда ln(3)/ln(5)= a-1
Если что ln(a*b)=lna+lnb
1 лайк
Давайте вспомним некоторые свойства логарифма:
log_aa = 1
log_x(a/b) = log_xa - log_xb
Тогда выражение log_53 можем выразить как 1/log_35
Дальше:
log_35 = log_315 - log_33
По условии log_315 = a
Значит:
log_35 = a - 1
Следовательно:
log_53 = 1/log_35 = 1/(a-1)
3 лайка
fyi, всего одной черточкой можно улучшить логарифм в латехе:
\log_ab
$\log_{a}b$
3 лайка
удобно
1 лайк