g(x) = ax + 1
It is given that a = 5. Find an expression for g^{-1}(x)
Ans: g^{-1}(x)= \Large\frac{x-1}{5}
Объясните плз как оно вышло. Вообще не понял
просто поменяй g и х местами в первом выражении и вырази g через х
1 лайк
Вы знаете что такое обратные функции? Здесь g^{-1}(x) – обратная функция g(x), а не \frac{1}{g(x)}
3 лайка
если вам нужно полное решение, то вот:
Дано: g(x)=ax+1 и что a=5 и надо найти g^{-1}(x) т.е. обратную функцию
подставляем вместо a пятерку
g(x)=5x+1
и чтобы найти обратную функцию, меняем местами x и g(x)
x=5g(x)+1
далее нужно выразить g(x) через x, это и будет g^{-1}(x) данной функции
5g(x)=x-1
Итог: g^{-1}(x) = \displaystyle \frac {x-1}{5}
про решение таких типов задач можно посмотреть тут айгесс
8 лайков
Не просто меняем местами, а g(x) сразу меняем на g^{-1}(x). Вы это делаете в конце, но в таком случае g(x) обозначает и начальную функцию, и обратную, а обозначать две разные функции одной буквой недопустимо.
4 лайка
спасибо
1 лайк