Идеальный газ находится в закрытом вертикальном полуцилиндре, разделенном пополам перегородкой Р (рис. '). Перегородка — ее высота h и масса m — совершает малые колебания с частотой w0 вокруг оси OO. В положении равновесия давление газа р0. Считая процесс адиабатическим, найти постоянную адиабаты y.
(P2 - P1) * S = ma, где s= R * h, ускорение a по формуле гармонических колебаний = w^2 * dx
дальше через математические преобразования получился ответ:
y = m * w^2 * pi/(4p0h)
а в ответе: y = m * w^2 * pi/(6p0h)
можете кто нибудь пожалуйста проверить в чем ошибка
Поступательное движение принципиально отличается от вращательного движения, даже если эти движения малы. С этим учётом выходит, что перегородка вращается вокруг OO, а сама сторона перегородки на этой оси не движется. В ином случае у тебя перегородка целиком бы смещалась (а ей и смещаться некуда – пространство не позволяет), что естественно сильно сказывается на записываемые тобою уравнения движения. Записывай движение относительно малых угловых смещений.
Добавлю: твоё использование уравнений адиабат в принципе верное, но требует относительно много выкладок и приближений. Используй лучше дифференциальную форму уравнения адиабаты:
\frac{dP}{P}+\gamma\frac{dV}{V}=0,
она удобна тем, что ты можешь использовать оттуда \displaystyle\Delta P =-\frac{\gamma P_0}{V_0}\Delta V, что сразу же выражает линейную зависимость между малыми изменениями объёма и давления.
Можно, когда эти углы малы) Но более глубоко разбираться в геометрии для общего развития очень полезно, а не только в контексте именно той задачи, что ты хочешь решить.
