Показания вольтметров электрического тетраэдра

Задача 5. В ребра тетраэдра ABCD включены три амперметра с внутренним сопротивлением R_A= 0,1 Ом и три вольтметра с внутренним сопротивлением R_V = 10 кОм. Определите показания всех приборов при подключении источника с напряжением
U_0=1,5 В
а) к точкам A и D;
б) к точкам B и C.
image
R_A\ll R_V тут поэтому сопротивлением амперметров можно пренебречь
Эквивалентная схема для a)image
Поскольку сопротивление амперметра пренебрежимо мало, то определенно ток будет течет через амперметр 2 а через вольтметр 1 не будет течь и я думаю что вольтметр 1 можно убрать из цепи в таком случае .
Прошу помочь как понять что U_{AC}\approx U_0, U_{BC}\approx U_0,U_{BD}\approx U_0=1,5 B ?(в случае а)

Нужно использовать, что R_A\ll R_V так: пренебречь сопротивлением амперметров, но не током через вольтметры[1], и убрать из схемы. Тогда точки, между которыми они находились, обладают равными потенциалами и их можно объединить. Получаем схему с тремя параллельно соединенными вольтметрами и амперметром 1. Значит, напряжение на амперметре 1 и вольтметрах равны U_0=\pu{1.5В}.


  1. Напряжение на вольтметрах U_0=\pu{1.5В}, а ток \pu{1.5*10^{-4}А}, а на амперметрах U_A=I_AR_A=\pu{3*10^{-4} А} \cdot \pu{0.1 Ом}=\pu{3*10^{-5}В}. Ток через вольтметры значительно влияет на напряжение, которое мы хотим найти и только в два раза больше тока через амперметры, что выяснится в результате дальнейших расчетов ↩︎

1 лайк