Помогите , задача на теорвер

Здрасте ,можете помочь по одной задачке на теорвер.
В коробке есть 3 белых и 6 черных шариков.Одновременно вытаскивают два шара,какая вероятность того ,что шары окажутся одинакового цвета.

2 симпатии

Так, нам надо посчитать количество нужных вариантов (два одинаковых шарика) и общее количество вариантов (пар шариков).

Общее кол-во — C_9^2
Нужное кол-во: количество вариантов выбрать два белых шарика (C_3^2) + количество вариантов выбрать два черных шарика (C_6^2)

Ответ: \frac{C_3^2+C_6^2}{C_9^2}

2 симпатии

В данной задаче события вообще зависимые или независимые? Просто меня смущает фраза “Одновременно вытаскивают”.

1 симпатия

Независимые, так как всего 1 эксперимент проводится. Одновременно это к тому, что нет порядка вытаскивания. То есть, иначе, вытащить сначала белый шарик номер 1, затем белый шарик номер 2, считалось отдельным вариантом от обратного порядка, сначала 2, потом 1.

Если не ошибаюсь ваше решение соответствует зависимому событию.То есть уменьшение кол-ва шаров происходит за счет вытаскивания шара

Ошибаетесь)
В какой момент считаются варианты при уменьшении количества шаров?

Разделите решение задачи на два этапа:

  1. Найти вероятность вытащить два черных шарика
  2. Найти вероятность вытащить два белых шарика

А потом

  1. Какова вероятность вытащить два шарика одного цвета? Как она соотносится с ответами на пункт 1 и 2? правило сложения
1 симпатия