Пример 4 (МХО, 2005, тренировочные сборы). Двумерный ящик.
Молекула вещества X содержит 10 π-электронов. Для описания её электронных свойств можно использовать модель двумерного ящика с размерами 0,8 нм × 0,4 нм.
- Изобразите диаграмму заполненных энергетических уровней с указанием квантовых чисел n_x, n_y
- В основном электронном состоянии молекула X
Обведите правильное утверждение.
3. Рассчитайте максимальную длину волны света (нм), который может привести к переходу X из основного электронного состояния в первое возбуждённое.
4. Сколько максимумов имеет плотность вероятности в высшей(-их) заполненной(-ых) орбитали(-ях)?
Введём координаты следующим образом:
- Что представляют собой узлы волновой(-ых) функции(-й) высшего(-их) заполненного(-ых) уровня(-ей)? Опишите их форму и приведите соответствующие уравнения.
- Изобразите (качественно) сечения волновой функции низшего вакантного уровня вдоль линий:
а) y = 0,1 нм;
б) y = 0,2 нм. - Рассчитайте дисперсии скорости электрона ( v = \frac{p}{m}) по координатам x и y на низшем энергетическом уровне.
Можете помочь с какими-нибудь пунктами?
В ответе на 1 пункт в книге нам сразу показали диаграмму энергетических уровней, но не сказали откуда они их взяли, кто-то такой вопрос уже задавал, и вроде бы нужно просто подставлять значения n_x и n_y в формулу для энергий,но я не уверен, к тому же это довольно долго.
С пунктом 2 тоже не уверен, вроде бы парамагнитные молекулы или атомы те, что содержат неспаренные электроны, и втягиваются в магнитное поле.
С остальными даже идеи нет.