One-dimensional box



Не понял почему волновая функция частицы должна иметь нулевое значение за пределами коробки. Это потому что бесконечные значения создают прямую линию, у которого наклона нет? Как я помню единственные условия дифференцируемости функции это существование \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} в точке x=a и чтобы она была непрерывной.

1 симпатия

Здесь немного лучше посмотреть на это с точки зрения физики. Какая вероятность встретить частицу в регионе с бесконечным потенциалом?

Исходя из этого \psi (x)=0.

Аргумент в учебнике говорит то, что т.к. V=\infty, V\psi(x)=\infty если только не \psi(x)=0. А если V\psi(x)=\infty, то по уравнению 4.9. вторая производная бесконечна, что равносильно утверждению, что она не определена.

Потому что бесконечная производная может наблюдаться только тогда, когда функция не непрерывна.

3 симпатии