Реальный объем и давление газа, уравнение Ван дер Ваальса

Вопрос первый, про объем


Понятно, что молекула первая не полностью занимает объем 8V(molecule), так как другие молекулы вполне себе могут заходить в этот объем до тех пор пока центр второй молекулы лежит за пределами этого объема

(Если центр молекулы будет лежать на поверхности этого объема, это означает сталкивание молекул. Если внутри, то уже проникновение молекулы, что невозможно).

Однако непонятно, как тогда изменяются расчеты. Ответ от Эткинса - просто разделить на два я что-то совсем не могу понять. Почему вообще ДВЕ молекулы занимают общий объем 8V(molecule)

Второй вопрос, про давление
We can therefore expect the reduction in pressure to be proportional to the square of the molar concentration, one factor of n/V reflecting the reduction in frequency of collisions and the other factor the reduction in the strength of their impulse.
А почему пропорционально (n/V) в квадрате? Почему нельзя сказать что уменьшение давления за счет уменьшения частоты ударов об стенку это просто reduction in pressure = yn/V где y это свойство того насколько сильно уменьшается чистота в зависимости от концентрации. А вот за счет уменьшения силы импульса это reduction in pressure = zn/V где z это тоже свойство того как сильно уменьшается сила импульса. Ну а потом сказать что общее уменьшение это an/V где a=z+y, просто какая константа Ван дер Ваальса, разная для различных молекул

3 лайка

У нас есть сосуд объемом V с молекулами радиуса r. Нас интересует объем, в котором не могут находиться молекулы. Для этого посмотрим на две молекулы А и Б.

Центр молекулы Б не может находиться внутри сферы с радиусом (2r) с центром в центре молекулы А. Но точно так же можно сказать, что центр молекулы А не может находиться внутри сферы с радиусом (2r) в центром в центре молекулы Б. Но поскольку речь идет об одном и том же пространстве, это пространство поделено среди двух молекул. Значит на одну молекулу приходится половина этого пространства.

2 лайка

Да … но ведь это если говорить только про центры. А вот к примеру, край одной молекулы же вполне может находится в этом объеме. Поэтому же нельзя сказать что каждая молекула занимает это пространство

1 лайк

У вас задача расположить N молекул в пространстве с объемом V. Эта задача сводится к тому, чтобы определить координаты центра каждой молекулы так, чтобы не было двух молекул, которые “вьедаются” друг в друга. Поиск эффективного объема сводится к поиску всех позиций, которые не могут занимать эти самые центры.

3 лайка