По внутренней поверхности гладкого вертикального цилиндра радиуса R под углом α к вертикали пускают шарик. Какую начальную скорость ему надо сообщить, чтобы он вернулся в исходную точку?
Разбей движение на вертикальное и в плоскости поперечного сечения цилиндра. Для того чтобы он вернулся в исходную точку, время возврата по вертикали должно быть равно времени возврата при движении вдоль окружности.
5 лайков
X=vtsinat
Y=vtcosa- \frac{gt^2 }{2 }
И у нас перемещение Х равно длине окружности, т.е.
2\pi\cdot R=vtsina
Верно?
6 лайков
Уравнения верны. Теперь нужно второе уравнение приравнять к нулю, т.к перемещение по вертикали равно нулю. И нужно приравнять значения t в двух уравнениях.
1 лайк
В общем случае путь равен целому числу длин окружностей, а так да, все верно.
4 лайка
Здравствуйте, а я не понял как тело движется вдоль окружности?
Тело не будет отрываться от внутренней поверхности.То есть движение одновременно происходит по вертикали из-за того-что под неким углом запустили и по окружности (по внутренней поверхности цилиндра).
Ааа,спасибо!Я думал тело будет падать внутри цилиндра