На два одинаковых неподвижных шара налетает такой же третий, центр которого движется по средней линии отрезка, соединяющего центры неподвижных шаров. После упругого удара налетающий шар останавливается. Каково расстояние между центрами первоначально неподвижных шаров, если радиус шаров R?
Изначально импульс равен mv ,а конечный импульс равен 2musin\alpha , ведь первое тело передает импульс этим двум шарам и заодно сам останавливается. Но из за того что тут одно уравнение и два неизвестных.
3 лайка
Пишешь ЗСЭ, подставляешь v или u из уравнения ЗСИ. Оттуда находишь sin\alpha. С другой стороны синус этого угла в момент столкновения,
sin\alpha = \frac{d/2}{2R}
Потом, нужно приравнять значения синуса в двух уравнениях.
3 лайка
ЗСЭ получается такой
\frac{mv^2}{2}=\frac{mu^2sin^2\alpha}{2}+\frac{mu^2sin^2\alpha}{2}
И выходит то что sin\alpha=\frac{v}{\sqrt{2}u} , но из ЗСИ показывает что sin\alpha=\frac{v}{2u}.
Что делать?
1 лайк
Полная кинетическая энергия одного из шариков после столкновения будет,
\frac{mu^2}{2}
Когда пишете кин.энергию, скорость которая стоит в числителе это
v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}
Вы не учли v_y
Дальше выражаете v или u из уравнения ЗСИ, подставляете в уравнение ЗСЭ
6 лайков
Я теперь понял, спасибоо!!