2.8.6. Из проволоки изготовлена рама в форме прямоугольного треугольни- ка, которая помещена в вертикальной плоскости так, как показано на рисун- ке. По проволоке могут скользить без трения связанные нитью грузы массы m1 = 0,1 кг и т2 = 0,3 кг. Найдите силу натяжения нити и угол между нитью и длинным катетом треугольника при равновесии.
вот моя попытка решения
2 лайка
Если проецировать силы на такие оси, задача решится быстро и легко (по сторонам правой и левой рамы)
Условие равновесия: \Sigma F=0
Ox: m_2gcos\alpha-Tsin\beta=0
Oy: Tcos\beta-m_1gsin\alpha=0
Возможно нужно будет использовать sin^2\alpha+cos^2\alpha=1
1 лайк
Условие равновесия:
m_1\vec{g} + \vec{T}_1 +\vec{N}_1=0
m_2\vec{g} + \vec{T}_2 +\vec{N}_2=0
Из третьего закона Ньютона
T_1=T_2=T
Проектируем на оси перпендикулярный \vec{N}_1 и \vec{N}_2, соответственно
m_1g \sin \alpha = T_1 \cos \beta
m_2g \cos \alpha = T_2 \sin \beta
Делим второе уравнение на первое
\boxed{\tan \beta = \frac{m_2}{m_1} \frac{1}{ \tan \alpha}}
Находим T
T = m_1g \frac{ \sin \alpha}{\cos \beta}
Подставляем выражение для угла \beta
\boxed{T = g\sqrt{(m_1 \sin \alpha)^2+(m_2 \cos \alpha)^2}}
Источник: savchenko-physics.github.io
5 лайков