Два тела массы m1 и m2 связаны натянутой нитью длины l и движутся по гладкой
горизонтальной поверхности. В некоторый момент
времени оказалось, что первое тело неподвижно, а
скорость второго тела, равная v, перпендикулярна
нити. Определите силу натяжения нити.
Подскажите, пожалуйста, с чего начать. Кажется как будто тут что-то связанное с движением по окружности, так как дана длина нити + еще и скорость одного из тел перпендикулярна самой нити, но вот не понятно как найти тогда ось вращения, и вообще ось будет “стоячей” или все-таки подвижной. Думал может через центр масс выкарабкаться, но получается, что-то не очень + еще появляется неизвестный угол.
Переходишь в СО m1. В этой СО тело m2 движется по окружности. На него действует сила натяжения нити и сила инерции. Теперь нужно найти ускорение груза m1 в ЛСО оно будет a1 = T/m1, где T cила натяжения нити. ну дальше подставляешь в силу инерции, её в свою очередь подставляешь вот сюда Fи + T = m2v^2/l. Надеюсь ничего не напутал.
сорян латехать не умею
r_2 - r_1 здесь является радиус-вектором второго тела в системе отсчета, где расположение первого тела берется за начало координат. Его можно обозначить через r.
А \frac{1}{m_2}+\frac{1}{m_1} = \frac{m_1 + m_2}{m_1m_2} обычно записывается как \frac{1}{\mu}.
Используя все вышеперечисленное, можно вывести:
\mu\ddot{r} = F_2, \text{ где } \mu = \frac{m_1m_2}{m_1 + m_2} \text{и есть эта самая приведенная масса.}
Дальше очевидно, что r по модулю остается постоянной и равной l. Сила F_2 перпендикулярна v (при переходе в другую систему эта скорость не изменилась, так как первое тело в начале покоилось), а также направлена к началу координат. Из этого можно понять, что тело m_2 равномерно движется со скоростью v по окружности радиуса l вокруг тела m_1. Далее можно найти относительное ускорение \ddot{r} и, используя предыдущие уравнения, силу F_2 = T.
P.S. я здесь явно не обозначил векторы, но думаю и без этого понятно, где они должны быть
