Чашка с т = 200 г кофе остывает от tk= 100 °С до температуры t = 40 °С за τ= 30 мин. Для ускорения процесса остывания Петя сварил т1 = 155,5 г кофе и положил в него m2 = 44,5 г мороженого при температуре 0 °С. Сколько времени остывал кофе до температуры t в этом случае? Комнатная температура t0= 20 С. Считайте, что теплоемкость мороженого как у льда, а у кофе как у воды.
T0 = это начальная температура кофе
t’ = это температура кофе когда мороженное растает.
У меня вышло много не известных, можете помочь с решение данной задачи
А ответ знаете?
Да знаю но только численный. Типо конечной формулы у меня нет
Сколько вышло (численный ответ)?
17 минут
Предположите, что время таяния льда и достижения температурного баланса (пусть это t_1) гораздо меньше, чем время, за которое стакан успеет заметно остыть. Это означает, что во втором случае остывание пойдёт сразу с полученной температуры t_1, а не t_к. Затем подумайте о какой-нибудь допустимой аппроксимации, чтобы учесть это остывание из-за окружающего воздуха.
Эта задача рассчитана на то, чтобы самому численно найти значение. Конечная формула этого, на самом деле,
\tau_1=\tau\cdot\frac{\displaystyle\ln\frac{t_1-t_0}{t-t_0}}{\displaystyle\ln\frac{t_к-t_0}{t-t_0}},
и я не думаю, что авторы требуют такое точное решение задачи.
4 лайка