В двух стаканах находится вода: в первом — горячая, во втором — холодная

В двух стаканах находится вода: в первом — горячая, во втором — холодная. Если из
первого стакана перелить во второй ложку воды, подождать до установления и измерить температуры — окажется, что разность температур уменьшилась на 10%. Если теперь ложку воды
из второго стакана перелить в первый — разность температур уменьшится еще на 10%. Сколько ложек воды было в каждом из стаканов? Потерями тепла при расчете можно пренебречь,
теплоемкость стакана считайте пренебрежимо малой.

3 симпатии

в чём именно проблема?

1 симпатия

не знаю, как решать

в таких задачах надо рассматривать установление состояний после теплообмена. Если теплоёмкость воды - c, масса ложки – m, а объёмы содержимых стаканов измеряются в N_1 и N_2 чисел ложек и их изначальные температуры были t_1 и t_2 тогда при переливании из горячей воды получится

cm(t_2'-t_1) + c\cdot N_2m (t_2'-t_2)=0.

Если ты об этом не знал, то очень удобно записывать теплообмен в таком виде; разность температур это строго “конечная минус начальная” и суммарно эти изменения теплоты должны равняться нулю (либо сообщённой энергии от внешних нагревателей). Так как разность температур при этом уменьшилась на 10\%, то справедливо равенство

t'_2-t_1 = 0.9(t_2-t_1).

Аналогично записываешь теплообмен при переливании из второго стакана в первый и условие уменьшения разности температур на 10\%, решаешь линейную систему из 4 уравнений и получаешь нужный ответ.

6 симпатий

Спасибо!