Изменение энергии Гиббса в результате испарения воды при 95 ос
и 1 атм равно 546 Дж·моль- • Рассчитайте энтропию паров воды при
100 °С, если энтропия жидкой воды равна 87.0 Дж·К-'·моль- • При каком давлении изменение энергии Гиббса в результате испарения воды
будет равно о при 95 °С?
какую решить эту задачу (формула или подсказка)
Если честно, я не совсем уверен в строгой правильности своего решения, но все-таки попробую расписать. Плясать мы будем начиная с этого выражения (попробуй вывести сам, исходя из самых базовых определений в термодинамике):
dG_{m} = V_{m}dp -S_{m}dT
Поскольку у нас давление остается постоянным в ходе задачи, мы можем сказать, что dG_{m} = -S_{m}dT. Для простоты предположим, что молярная энтропия ни жидкости, ни газа не зависит от температуры (температурный интервал довольно маленький, на мой взгляд). В таком случае,
\int_{G_{m,T_{1}}}^{G_{m,T_{2}}} dG_{m} = -S_{m} \int_{T_{1}}^{T_{2}}dT
G^{l}_{m,T_{2}} - G^{l}_{m,T_{1}} = -S_{m,l}(T_{2} - T_{1})
G^{g}_{m,T_{2}} - G^{g}_{m,T_{1}} = -S_{m,g}(T_{2} - T_{1})
Как мы можем заметить, полученная нами формула справедлива как для жидкости (l), так и для газа (g). В условии задачи тебе дали изменение энергии Гиббса испарения воды при температуре 95°С. Если обозначить T_{1} как 273 + 95 = 368 K, то можно сказать, что G^{g}_{m,T_{1}} - G^{l}_{m,T_{1}} = 546 Дж/моль. Дальше попробуй сам.
На случай, если не получается
Если отнять второе выражение от первого, то мы получим следующее:
(G^{g}_{m,T_{1}} - G^{l}_{m,T_{1}}) + (G^{l}_{m,T_{2}}- G^{g}_{m,T_{2}}) = (S_{m,g} -S_{m,l})(T_{2}-T_{1})
Поскольку у нас T_{2} = 273 + 100 = 373 K, и p = 1 атм, мы можем сказать, что G^{l}_{m,T_{2}} = G^{g}_{m,T_{2}}, ибо мы знаем, что эта точка соответствует точке кипения воды. Теперь нам остается всего лишь подставить данные в полученное выражение:
546 + 0 = (S_{m,g} - 87)(373 - 368) ; \ S_{m,g} = 196.2 \ Дж/моль \cdotК
А вот чтобы ответить на второй вопрос задачи, попробуй поколдовать с
\Delta G = \Delta G^{0} + RT\ln Q
4 лайка
менее корректно, но к тому же выводу можно было прийти из \Delta G = \Delta H - T\Delta S, принимая \Delta H постоянной на интервале температур 95°C-100°C (не самое дерзкое допущение)
2 лайка