Третьяков 1.7. Контрольные вопросы

Химия Физическая химия
10

я думаю ты больше его запутал этим определением.

А в смысле? Вам же теплоемкость нужно найти, по размерностям у вас вышла теплоемкость (хоть и не с тем знаком)

Если вы не уверены в своем решении (можете его показать), вот другая подсказка.

Начать нужно с уравнения Кирхгофа, которое записано в дифференциальной форме.

\frac{d H}{dT } = C_p(T) \tag{1}

Можно его проинтегрировать и получить формулу для энтальпии как функцию температуры:

H(T_2) - H(T_1) = \int_{T_1}^{T_2} dT\; C_p(T) \tag{2}

проблема только в том, что в общем случае C_p=C_p(T), т.е. функция температуры, т.е. нам нужно знать ее функциональную форму, чтобы совершить интегрирование.

На маленьких промежутках температуры \Delta T можно сделать приближение C_p(T)\approx C_p(T+\Delta T)=C_p (в задачах обычно это называется можно допустить, что на заданных промежутках теплоемкость не зависит от температуры). В таком случае:

H(T_2) - H(T_1) = \int_{T_1}^{T_2} dT\; C_p = C_p \int_{T_1}^{T_2} dT = C_p\times (T_2 - T_1) \tag{3}

А можно сказать, что теплоемкость меняется, но она меняется достаточно в малой степени, чтобы можно было сказать:

\int_{T_1}^{T_2} dT\; C_p(T) \approx \bar{C}_p \times (T_2-T_1) \tag{4}

Иными словами, интеграл можно приблизительно посчитать через среднее значение теплоемкости на промежутке. Результат (4) идентичен (3), но есть небольшая концептуальная разница.

В любом случае, важно понимать, что терминология “средняя теплоемкость на промежутке” или “теплоемкость на данном промежутке не зависит от температуры” нужна для того, чтобы дать вам понять, что можно пользоваться следующей формой уравнения Кирхгофа:

H(T_2) - H(T_1) = C_p \times (T_2 - T_1)
3 лайка