Задача довольно таки легкая, но я не понял как писать законы движения тела. Например в первом отрезке все предельно понятно, x(t) = 2t - 1, но вот уже с остальными что делать. По моей логике во втором отрезке его первоначальная координата уже не -1м, а 1м следовательно закон движение будет таким: x(t) = 1 - t, но в ответах закон выглядит вот так: x(t) = 2 - t. Откуда взялась двойка мне непонятно, можете объяснить этот момент?(С остальными отрезками точно такая же непонятная для меня ситуация)
у тебя определение скорости это \displaystyle v=\frac{\Delta x}{\Delta t}, что означает изменение координаты \Delta x = x_{i+1} - x_i (индекс означает порядковый номер рассматриваемой координатой, т.е. “конечная минус начальная”) за время \Delta t. То, что в промежутке 0\leq t\leq 1 секунда описываемая координата x(t)=2t-1 есть формулировка более общего закона равномерного движения
x(t) = x(0) + v\Delta t,
и в данном случае x(0) = x_0 = -1 \space м, \Delta t = t-0 Но когда скорость меняется на v = -1\space м/с, то вместо x(0) нужно подставлять координату, в которой пребывала точка в момент смены скорости, а именно x(1) = 1 \space м/с и соответствующее изменение времени \Delta t = t-1:
x(t) = x(1) + v\Delta t = 1 + (-1)(t-1) = 2-t \space [м].
8 лайков