Задача про путь в определённую секунду движения

Физика Механика
1

Задача из “3800 задач” Турчина.

1.115. “Тело начинает двигаться из состояния покоя равноускоренно и за десятую секунду проходит путь s_{10} = 38 м. Найти путь, пройденный телом за двенадцатую секунду движения”.

До этого была задача про закон нечётных чисел при равноускоренном движении, которую легко удалось решить, но в случае с этой задачей идей нет вообще.

1 лайк
2

Пусть S_{2} - это путь за 10 секунд, а S_{1} за 9. \displaystyle S_{2}-S_{1}=S_{10} Отсюда можно найти ускорение и затем проделать тоже самое для 12 секунды

3 лайка
4

Вау! Какая простая, но красивая задача.

Действительно, вместо S_2 и S_1 можно подставить выражения \dfrac{at^2}{2} с известными t и найти ускорение, в данном случае равное 4\dfrac{м}{c^2}.

А затем просто \dfrac{at^2}{2}=\dfrac{4*4}{2}=8м прибавить к 38м.

Ответ: 46 м

Спасибо большое! :clap:

3 лайка
5

Лучше записать

S_{12}=S_{4}-S_{3}=\frac{a}{2}(t_{4}^{2}-t_{3}^{2}) = 46 \text{м}
2 лайка