в таких задачах надо рассматривать установление состояний после теплообмена. Если теплоёмкость воды - c, масса ложки – m, а объёмы содержимых стаканов измеряются в N_1 и N_2 чисел ложек и их изначальные температуры были t_1 и t_2 тогда при переливании из горячей воды получится
Если ты об этом не знал, то очень удобно записывать теплообмен в таком виде; разность температур это строго “конечная минус начальная” и суммарно эти изменения теплоты должны равняться нулю (либо сообщённой энергии от внешних нагревателей). Так как разность температур при этом уменьшилась на 10\%, то справедливо равенство
Аналогично записываешь теплообмен при переливании из второго стакана в первый и условие уменьшения разности температур на 10\%, решаешь линейную систему из 4 уравнений и получаешь нужный ответ.