Вывод суммы степенного ряда

Как вывести сумму степенного ряда \{q_n\}, если
\{q_n\} = \sum_{k=1}^n q^{k-1}

\sum_{k=1}^nq^{k-1} = \frac{q^n-1}{q-1}

Доказательство несложное: умножаем обе стороны на q-1 и убеждаемся в том, что все ненужные члены суммы сокращаются

2 симпатии

Да, но хотелось бы узнать, как вывести эту дробь :grinning_face_with_smiling_eyes:

1 симпатия

А что у тебя получается, когда умножаешь сумму на q-1 ?

2 симпатии

q^{n} - 1, оказалось все проще чем думал, спасибо

1 симпатия