Добрый день, в решении этих аналогичных задач возникла проблема:
столкнувшись с первой задачей и не придумав решения я его нашел в инете, в нем утверждается, что на телегу будут действовать сила реакции Nmax со стороны упора и сила трения Fтр со стороны бруска от упора, а также сила упругости Fупр к упору (в момент исчезновения силы, с которой прижимали к упору). Исходя из данных соображений несложно получить ответы на поставленные вопросы. Мне была непонятна логика, по которой Fупр определили направленной к упору. Я это объяснил таким образом: мол, она придает импульс бруску => по ЗСИ обратный импульс должна приобретать телега под действием этой же силы.
2 задача.
Доска находится на шероховатой
горизонтальной поверхности стола. На гладкой верхней горизонтальной поверхности доски находится брусок, прикреплённый к доске лёгкой упругой пружиной (см. рисунок). Брусок
отклоняют влево так, что пружина растянута на величину x, а
доска прижата к упору. Затем брусок отпускают.
Найдите деформацию пружины в момент отрыва доски
от упора.
Найдите скорость бруска в момент отрыва доски от упора.
Известно следующее. Если брусок подвесить на пружине, то деформация пружины равна x/5. Если брусок с доской двигать по столу с постоянной скоростью, прикладывая горизонтальную силу к бруску, то деформация сжатой пружины равна 2x/3. Все деформации пружины
меньше длины пружины в ненапряжённом состоянии.
(Рисунок схожий с первой, не дали скрин прикрепить(( )
Если это объяснение справедливо, то для второй задачи я получаю уравнение
Nmax = kx0 + u(M+m)g
M - масса доски, m - масса бруска
оно не выглядит правильным, потому что для 1го вопроса N=0, тогда 0=kx+u(M+m)g
где оба слагаемых должны быть равны 0, что выполнимо только для случая, где доска вовсе никуда не сдвинулась.
Подскажите, пожалуйста, что не так с определением направления сил.
Извиняюсь, если неудачно оформил, впервые спрашиваю здесь
Всё гораздо проще: в момент отрыва телеги пружина всё ещё находится в сжатом состоянии.
Силы трения \mu mg со стороны бруска на доску вообще нет – в условии написано, что поверхность доски гладкая
Чтобы доска сдвинулась с шероховатой поверхности, пружина должна быть в растянутом состоянии, и тянуть доску вправо и противоположно направлению силы трения со стороны стола на доску. А значит слагаемое kx_0 должно быть с обратным знаком.
Всё гораздо проще: в момент отрыва телеги пружина всё ещё находится в сжатом состоянии.
То есть пружина обладает потенциальной энергией. Это понятно, но как объясняется действие пружины на телегу, в какую сторону направлена эта сила?
Да, пружина жестко закреплена на телеге и что? Сила упругости будет действовать на брусок, причем тут телега?
u(M+m)g это я записал силу трения со стороны стола на доску.
Вот направление силы упругости вправо вы определили руководствуясь здравым смыслом или как? Якобы так как записано (Nmax = kx0 + u(M+m)g) ничего не работает, значит сила упругости направлена в другую сторону?
Извините, за может быть глупые вопросы, но для меня это правда неочевидно. Можете, пожалуйста, объяснить поподробнее или предложить литературу, в которой это разжевано.
В том и суть, что она закреплена на телеге. Пружина служит связывающим объектом между бруском и телегой, – и записывая второй закон Ньютона на телегу, сила пружины на телегу является внешней силой (в таком же смысле внешняя, как и силы тяжести, трения и реакций опоры).
А окей, перепутал.
Да, просто здравым смыслом))
К тому же в этом уравнении, по своей сути, ничего противоречащего и не было. Ну и что, что в x_0 = -\mu(M+m)g/k у нас получается отрицательное значение? Это всего лишь означает, что, полагая изначально, что пружина была сжата, мы приходим к тому, что она оказывается была растянута. Ни больше, ни меньше. Все рассуждения о том, как именно направлять силы трения или упругости, являются лишь делом того, всплывёт ли у нас лишний минус, который будет назойливо наседать на наше понимание физики происходящих процессов, или нет. Математически же в этом нет ничего такого, покуда мы ясно видим в записываемых нами уравнениях, на каких предположениях мы придаём им такой вид.
