Сможете дать пж какую-нибудь подсказку? Единственное, что я сделал это расписал 23Н и то не уверен, что верно(
Сложность вызывает именно сила трения, а точнее ее пропорциональность скорости
1 лайк
А за счет чего шайба вообще двигаться будет? (это дополнительный вопрос)
3 лайка
За счёт трения о пластинку(по крайней мере начнет двигаться)
1 лайк
типа трение дает ей некую потенциальную энергию?
2 лайка
Разве потенциальная энергия не будет равна нулю?
1 лайк
В условии написано: шайба практически не успевает сместится. И из-за этого у меня возникает вопрос: сможет ли шайба хоть немного сместиться отн-но стола? Или там из-за большой скорости шайба даже не успеет сдвинуться(но приобретет ускорение), но потом, после того как упадет с пластины, будет двигаться по столу с определенным ускорением(надеюсь понятно сформулировал)? Или это слово “практически” означает, что оно хоть немного, но сместится отн-но стола?
1 лайк
полагаю, нужно считать, что за время пребывания над пластиной шайба не смещается.
в целом да, и ещё после того, как пластину полностью вытянут из под шайбы, она будет иметь некоторую начальную скорость (ты можешь из написанных тобою уравнений как раз получить эту начальную скорость)
11 лайков
не, а в смысле, эта же скорость будет направлена вниз (вертикально). Как она превратится в горизонтальную скорость?
А еще, как все таки эту начальную скорость можно получить?
1 лайк
Если вы про то, когда шайба упадет с пластинки, то мы считаем, что пластинка тонкая(по условию) => шайба не имеет вертикальной скорости, при падении(она имеет только горизонтальную скорость). А получить ее можно, по идее, проинтегрировав полученное мною выражение(предварительно заменив a на \frac{dv}{dt}.
P.S у меня все равно ответ не вышел, т.к я походу интегрировал неправильно, но чет я не пойму как по другому)
1 лайк
никак не могу понять природу этой скорости.
@Alisher памагити
1 лайк
ну я думаю так: из-за трения о пластинку у шайбы появляется начальная скорость(горизонтальная). Т.к пластинка тонкая, то вертикальной скорости не будет при падении => мы имеем только горизонтальную скорость
1 лайк
А какие вы пределы интегрирования брали?
Допустим мы начали с некой скорости v(0)=v_0.
Тогда:
\frac{dv}{dt} = -\frac{\gamma}{M} v
\ln v = -\frac{\gamma}{M}t + c
C учетом начальной скорости, получим:
\ln \frac{v}{v_0} = -\frac{\gamma}{M}t
v = v_0 \exp \left(-\frac{\gamma}{M}t \right)
Ну и отсюда можно найти x(t).
Только вот никак не могу понять откуда мы можем взять v_0))
4 лайка
Как раз их я взял неправильно, но не знал какие другие взять
Вот как я делал:
Так я бы нашел Vo, а потом через ф-лу кинематики нашел бы ускорение, а потом бы x(t), но мне Алишер сказал, что я проинтегрировал неправильно и п оходу ошибка в выборе предел интегрирования)
1 лайк
При очень невысокой пластине быстро дергая длинное тело, шайбе передается импульс под действием сила трения между пластиной и шайбой, но из-за того события очень быстро этот шайба получает малую начальную скорость.
3 лайка
я тоже подумал о сохранении импульса, но разве нам не нужны тогда хотя б какие-то обозначения массы пластины и ее скорости?
2 лайка
Не совсем, скорость шайбы зависит от того по какой длине мы его провели, а дальше за дело вступается сила трения.
2 лайка
Нет, потому что пластину выдёргивают внешней силой. Вот когда она вытягивается в сторону, допустим, положительного направления горизонтальной оси, то сила вязкого трения действует на шайбу вдоль этой оси, и тогда
M\frac{dv}{dt}=\gamma V \quad\Rightarrow\quad M\int_0^{v_0}dv = \gamma \int Vdt.
Интеграл справа – это, в сущности, суммирование по длине пластины, в котором находится шайба. Тогда
v_0 = \frac{\gamma L}{M}.
Если скорость шайбы соразмерна скорости пластины V, то нужно в формуле силы вязкого трения использовать относительную скорость V-v, но в условии итак сказано, что V очень большая.
12 лайков
Аааааа, т.е. здесь так удобно получаются знаки силы трения, что она направлена в сторону уходящей пластины, что относительно стола есть движение.
Прикольно, не думал о таком раньше.
3 лайка
Плоская шайба массы M лежит на тонкой пластине на расстоянии L от ее края (рис. 23). Пластину с большой постоянной скоростью выдергивают из-под шайбы, которая при этом практически не успевает сместиться. Найти зависимость x(t) расстояния, проходимого шайбой, от времени ее скольжения по поверхности стола. На какое расстояние в итоге сместится шайба? Считать, что сила трения между шайбой и доской, шайбой и столом прямо пропорциональна скорости с коэффициентом пропорциональности \gamma.
3 лайка