Задача 1.13(Иродов)

Как вектор скорости точки А может всегда быть нацелен на точку B. Он как-то меняет свое направление или как?

1 симпатия

просто мне кажется, если мы постоянно нацелены на точку B, то траектория выглядит как дуга окр-ти, или я чего-то не догоняю?

Да, вектор скорости все время меняется, причем так, что все время направлен на точку В
Посмотри решение похожей задачи :



1 симпатия

Есть решение по проще :

1 симпатия

Я чет не понял это преобразование:


Объясните пж

А вы под t, что обозначили?

Время. τ-искомое время, dt-дифференциал времени

Ой, я заметил. В пределах у интеграла всегда бери от нуля до τ

1 симпатия

@NotAshurovAltair А почему второе уравнение системы равно L?

1 симпатия

Сначала учтем, что:

u=const

Следовательно справедливо следующее:

\sum u\delta t_i=u\sum\delta t_i=ut

где t-полное время, сумма коротких интервалов времени \delta t_i
Триг. формула:

cos(\alpha-\varphi_i)=cos\alpha cos\varphi_i+sin\alpha sin\varphi_i

Используя все это упростим выражение под суммой:

l=\sum(u-\upsilon cos(\alpha-\varphi_i))\delta t_i=\sum u\delta t_i-\sum\upsilon cos(\alpha-\varphi_i)\delta t_i=ut-\sum\upsilon cos(\alpha-\varphi_i)\delta t_i
2 симпатии

Типа изначально между ними расстояние L. Я взял проекцию на прямую, проходящую между ними(то есть домножить u на sin(α)). Почему из Vτ вычитать S(u), потому что это типа относительное движение(то есть это когда два тела движутся в одну сторону с разными скоростями, то чтобы найти время нужно, чтобы тело 1 за время τ успело пройти путь, которое прошло тело 2 + L). Вроде всё

2 симпатии

Понял, спасибо!

1 симпатия