Закон сохранения импульса

Тело, движущееся с постоянной скоростью v попадает в область, в которой на него
начинает действовать постоянная сила F. Спустя время τ скорость тела становится 2v,
направленной перпендикулярно начальной. С какой скоростью и под каким углом к
начальному курсу из этой области вылетело бы тело, имевшее начальную скорость 3v?

1 симпатия

Просят найти значение скорости после вылета из области. Значит, первое, что нужно понять: какая толщина у области. В условии ни прямо, ни косвенно она не задана, значит мы можем предполагать, что область достаточно большая, чтобы тело успело повернуть.

Далее, нужно найти силу и угол, под которым она действует. Это очень просто делается через векторную диаграмму. Векторная диаграмма – способ представления сложения векторов. Чтобы её нарисовать, сначала нужно расписать уравнение движения в векторном виде. Используем второй закон Ньютона в импульсном виде:

F = \frac {\Delta p} {\Delta t}
Уравнение и векторная диаграмма для первого случая
m \vec{v} + \vec{F} t = m \vec{u}

Где u – скорость через время t. Далее подставляем значения из условия и рисуем векторную диаграмму:
image

Уравнение для второго случая, но его теперь надо расписать по осям
mu_x = 3mv - F \cos{\varphi}\\ mu_y = - F \cos{\varphi}

Остаётся лишь решить эти уравнения

Решение уравнений для второго случая

По аналогии, с движением под углом к горизонту, мы можем рассматривать движение по двум осям по отдельности, а потом просто найти полную скорость по теореме Пифагора.

2 симпатии
© 2021-2022 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)