Как расписать закон сохранения импульса?


image
Переходим в систему отсчета полусферы
Второй закон Ньютона для тела:

Ox: m\frac{\vartheta^2}{R}=-N-ma_{inertia}sin\alpha+mgcos\alpha

Здесь массы у полусферы и тела равны, поэтому можем предполагать, что ускорение инерции и ускорение тела равны.
Тело в какой то момент вылетит, поэтому можно написать закон сохранения энергии:

\frac{m\vartheta^2}{2}=mgR-mgRcos\alpha

Как написать закон сохранения импульса?

1 симпатия

Сначала встречный вопрос: а мы можем записать закон сохранения импульса для данной системы?

Да вот он, немного неправильный, но по сути он и есть.

Ось Оу

По оси Oy мы не можем записать закон сохранения импульса, потому что сила тяжести передаёт импульс системе, а значит он не сохраняется. Там сложные отношения между силами, поэтому лучше эту ось не трогать в данном ключе.

Ось Ох

По оси Ох внешних сил нет, значит мы можем спокойно записать закон сохранения импульса.

MV = m(v_x-V)

Если взять производную по времени слева и справа, получим:

MA = ma_x

Что очень похоже на процитированное предложение, но не совсем

1 симпатия