Допустим имеется куб большого объёма наполненный идеальным газом при определенной температуре, стенки куба не пропускают тепло и не нагреваются (имеют нулевую теплоемкость)
Допустим, что в центре куба возникает вентилятор, который разгоняет газ внутри куба, суммарно вентилятор совершает полезную работу в 100Дж и также бесследно исчезает
Вопрос: куда денется кинетическая энергия сообщенная газу? Со временем газ ведь успокоится, а значит он нагреется? (Типа упорядоченное движение газа перейдёт со временем в хаотичное и приведет к увеличению температуры, но вроде это возможно только с реальным газом).
Если да, то как это выглядит с точки зрения законов термодинамики, ведь три основных термодинамических параметра в начале и конце эксперимента были неизменны (в среднем), значит температура не должна меняться. Куда денется энергия?
Проблема в самом предположении о том, что вентилятор можно без последствий внести в куб и вынести из него. Почитай про демона Максвелла – в том парадоксе похожие аргументы приводятся.
Хорошо, суть проблемы с пренебрежением вноса выноса объекта системы ясна, тогда если изменить условие:
Вентилятор всегда присутствует в кубе и в какой-то момент совершает работу, с вводом в систему дополнительных 100Дж (вся работа вентилятора уходит на разгон молекул газа) куда перейдёт энергия сообщенная вентилятором газу?
Я понимаю что система получается не замкнутой, так как есть подвод энергии из вне, но все же, закон сохранения энергии для такой системы должен сохраняться, а потому конечное состояние должно существовать¿
Я понял. Да, система самого газа в кубе не консервативна, но если вдобавок учесть некий аккумулятор, который был подключен к вентилятору, то убыль запасённой им электрической энергии (с пренебрежением джоулева тепла) полностью переходит вентилятору, который, в свою очередь, увеличивает кинетическую энергию молекул газа.
Это увеличение кинетической энергии в начале является упорядоченным (вентилятор увеличивает скорость молекул строго в одном направлении) следовательно температура в этот момент не растет (если разогнать куб с газом до высокой скорости, то температура газа в нем не меняется - движение молекул упорядоченное).
Будет ли дополнительное (сообщенное вентилятором) движение вечно оставаться упорядоченным (и T никогда не изменится), либо же со временем это движение станет хаотичным (и T возрастёт)
Температура системы определена при термодинамическом равновесии газа. А когда есть упорядоченное движение молекул, то мы не можем говорить, что температура в целом не меняется – система неравновесна. Если посчитать суммарную кинетическую энергию молекул газа – в начале и в конце она одна и та же. Но нельзя говорить, что раз уж внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна T, то этот закон применим для любых его состояний.
Вы буквально подняли тему энтропии. Ведь именно энтропия отвечает на вопрос “какая часть энергии ушла в неупорядоченное состояние”. Вследствие релаксации энтропия газа возрастет, за счет перераспределения энергии, и “температура газа возрастет”. Заметьте кавычки, т.к. @Alisher прав по поводу определения температуры внутри куба.
Я согласен с тем, что температура газа в таком сосуде неопределённа, пока газ не релаксирует до равновесия, но локально температура может быть вполне определена, т.к. релаксация на маленьких масштабах протекает намного быстрее. Вроде как описывая диффузию и прочие неравновесные системы, так обычно и поступают, термодинамические величины превращают в поля, считая, что локально равновесие наступило.