Интересная задача на кинетику

Помогите пожалуйста

В таких задачах важно просто расписать нужные уравнения, а дальше уже будет понятно, что делать. Пусть распадается вещество A. A_0 - начальное количество вещества, A_5 и A_{10} концентрации при 5 и 15 часах, тогда из условия можно будет написать следующие уравнения:

A_5= A_0* e^{-5k_1}
A_{15}= A_0* e^{-15k_1}

Но в условии говорят о прореагировавшем количестве вещества, значит нужно отнять от начального концентрация при t=5, а чтобы найти кол-во реагента в следующие 10 часов, отнимаем A_{15} от A_5

A_0 - A_0* e^{-5k_1} = A_5 - A_0* e^{-15k_1}

Заменяем A_5

A_0 - A_0* e^{-5k_1} = A_0* e^{-5k_1} - A_0* e^{-15k_1}

Дальше решаем уравнение

1 - e^{-5k_1} = e^{-5k_1} - e^{-15k_1}
1 + e^{-15k_1} = 2 * e^{-5k_1}

возьмем e^{-5k_1} как x

1 + x^3 = 2x

а дальше нетрудными вычислениями найдешь, что k_1 =0.09624

3 симпатии

Я конечно туплю но как у вас вышла константа?

Ты смог решить это это уравнение ?

1 + x^3 =2x

У него есть три возможных корня, но только один из них даст разумный ответ, когда ты его приравняешь к e^{-5k_1}

3 симпатии

А все разобрался