Сколько останется процентов в-ва А через 2 часа


Немного не понял как решить , напишите пожалуйста решение

Чтобы решить задачу, надо уметь составлять и решать простые диффуры.

а) \displaystyle\frac{d[\ce{A}]}{dt} = -k[\ce{A}].

Решение
\begin{gathered} \frac{d[\ce{A}]}{[\ce{A}]} = -kdt \\ \int \frac{d[\ce{A}]}{[\ce{A}]} = \int -kdt \\ \ln [\ce{A}] = -kt + C \end{gathered}

При t=0, должно выполняться [\ce{A}] = [\ce{A}]_0:

\begin{gathered} \ln [\ce{A}]_0 = -k \cdot 0 + C \\ C = \ln [\ce{A}]_0 \\ \ln [\ce{A}] = \ln [\ce{A}]_0 - kt \end{gathered}

Подставить условие, что через час (при t=\pu{1 h}) прореагировало 75% вещества А (то есть [\ce{A}] = 0.25 [\ce{A}]_0), и можно найти значение k. А потом можно подставить t=2 и с уже известным значением k получится ответ к задаче.

б) \displaystyle\frac{d[\ce{A}]}{dt} = -k[\ce{A}][\ce{B}] = -k[\ce{A}]^2. [\ce{A}] = [\ce{B}], потому что [\ce{A}]_0 = [\ce{B}]_0, а реагируют они в одинаковом соотношении, то есть [\ce{A}]_0 - [\ce{A}] = [\ce{B}]_0 - [\ce{B}].

Решение
\begin{gathered} \frac{d[\ce{A}]}{[\ce{A}]^2} = -kdt \\ \int \frac{d[\ce{A}]}{[\ce{A}]^2} = \int -kdt \\ - \frac{1}{[\ce{A}]} = -kt + C \end{gathered}

Снова условие, что [\ce{A}](t=0) = [\ce{A}]:

\frac{1}{[\ce{A}]_0} - \frac{1}{[\ce{A}]} = -kt

Дальше то же, что и в предыдущем пункте.

в) \displaystyle\frac{d[\ce{A}]}{dt} = -k

Решение
\begin{gathered} \int d[\ce{A}] = \int -kdt \\ [\ce{A}] = -kt + C \\ \dots \\ [\ce{A}] = [\ce{A}]_0 - kt \end{gathered}

Дальше так же.

4 симпатии

Спасибо