Чтобы решить задачу, надо уметь составлять и решать простые диффуры.
а) \displaystyle\frac{d[\ce{A}]}{dt} = -k[\ce{A}].
Решение
\begin{gathered}
\frac{d[\ce{A}]}{[\ce{A}]} = -kdt \\
\int \frac{d[\ce{A}]}{[\ce{A}]} = \int -kdt \\
\ln [\ce{A}] = -kt + C
\end{gathered}
При t=0, должно выполняться [\ce{A}] = [\ce{A}]_0:
\begin{gathered}
\ln [\ce{A}]_0 = -k \cdot 0 + C \\
C = \ln [\ce{A}]_0 \\
\ln [\ce{A}] = \ln [\ce{A}]_0 - kt
\end{gathered}
Подставить условие, что через час (при t=\pu{1 h}) прореагировало 75% вещества А (то есть [\ce{A}] = 0.25 [\ce{A}]_0), и можно найти значение k. А потом можно подставить t=2 и с уже известным значением k получится ответ к задаче.
б) \displaystyle\frac{d[\ce{A}]}{dt} = -k[\ce{A}][\ce{B}] = -k[\ce{A}]^2. [\ce{A}] = [\ce{B}], потому что [\ce{A}]_0 = [\ce{B}]_0, а реагируют они в одинаковом соотношении, то есть [\ce{A}]_0 - [\ce{A}] = [\ce{B}]_0 - [\ce{B}].
Решение
\begin{gathered}
\frac{d[\ce{A}]}{[\ce{A}]^2} = -kdt \\
\int \frac{d[\ce{A}]}{[\ce{A}]^2} = \int -kdt \\
- \frac{1}{[\ce{A}]} = -kt + C
\end{gathered}
Снова условие, что [\ce{A}](t=0) = [\ce{A}]:
\frac{1}{[\ce{A}]_0} - \frac{1}{[\ce{A}]} = -kt
Дальше то же, что и в предыдущем пункте.
в) \displaystyle\frac{d[\ce{A}]}{dt} = -k
Решение
\begin{gathered}
\int d[\ce{A}] = \int -kdt \\
[\ce{A}] = -kt + C \\
\dots \\
[\ce{A}] = [\ce{A}]_0 - kt
\end{gathered}
Дальше так же.
4 симпатии
Спасибо