Изменение энтропии при добавлении 200 г льда к 200 г воды (задача 9)

Химия Физическая химия
1

задача 9
задача 91280×272 87.5 KB

2

Составим уравнение теплового баланса: Q1+Q2…+Qn=0. Рассмотрим процесс плавления льда: Lv + cm(Тр - Т1) = 0. Т.к максимальное значение 6000 * 200/18 Дж < 4.184 *200 *90 Дж, то весь лед растаял. Исходя из этого получаем, что: Lv + cm(Tр - T1)=0, выразим оттуда Тр = T1 - Lv/cm. Далее происходит теплообмен более холодной воды с более горячей.

1 лайк
3

Твои рассуждения правильны, дальше просто воспользуйся определением энтропии:

\Delta S=\int\frac{dQ}{T}\Rightarrow \Delta S=\Delta S_{лед}+\Delta S_{нагрев.}
\Delta S=\frac{qm_{лед}}{T_0}+\int \limits_{T_1}^{T'}\frac{c_{вода}m_{вода}dT}{T}+\int\limits_{T_0}^{T'}\frac{c_{вода}m_{лед}dT}{T}

\Delta S_{лед} -это изменение энтропии при полном растаянии льда
\Delta S_{нагрев} - это изменение энтропии при нагреве смеси воды и растаявшего льда
T_0- температура при котором происходит таяние льда
T'-температура, которая установится при добавлении льда в воду
T_1-начальная температура воды

5 лайков
4

Мне кажется тут надо включить еще нагревание льда, если так считать отсюда:

то действительно, тепло со стороны воды будет больше(6666,67Дж<8645.33Дж), значит лед растает и тоже нагреваться. Тогда должно получится:

cm(T-0)+\lambda m+cm(T-T_1)=0
T=\frac{T_1}{2}-\frac{L\nu}{2cm}

Дальше можно найти изменения энтропии.

Хотя я могу ошибаться, так как уже учитывали этот момент. Я бы хотел спросить, что имеете ввиду за T_р. Если это результирующая температура, то результат выше будет правильнее. А если это другая произвольная температура, то можешь пропустить мои рассуждения.

3 лайка
5

Тут проблема в том, что вода отдает тепло, ввиду этого у неё энтропия понижается же? Тогда изменение энтропии воды равно: -gm/Tв? Я этого не понимаю.

1 лайк
6

Да вода отдает тепло, а изменение энтропии воды:

\Delta S_{вода}=\int\limits_{T_1}^{T'}\frac{c_{вода}m_{вода}dT}{T}
7

К тому же 200 г воды имеют разные температуры (200 г ещё образовались из льда) .Значит одна будет понижать свою энтропию, нагревая другую, а другая повышать свою энтропию, получая тепло?

8

для льда процесс таяния происходит в постоянной температуре, поэтому изменение энтропии при таянии льда (температура выходит из под интеграла, потому что она постоянна)

\Delta S_{т.лед}=\int \frac{dQ}{T}=\frac{\int dQ}{T_0}=\frac{qm_{лед}}{T_0}

А знак вроде не должен быть минусовым, потому что лед (как отдельная часть системы лед+вода) получает тепло

2 лайка
9

Да думаю что так будет. А дальше чтобы найти изменение энтропии системы мы просто складываем изменения энтропии отдельных частей

1 лайк
10

Я имел ввиду, что вода и лед обмениваясь теплом имеют разные знаки, но равные значения теплоты по модулю. Тогда изменение энтропии воды равно -qm/Tв. Потом она ещё с образовавшийся водой теплообмен устраивает.

11

А почему же изменение энтропии воды должно считаться так? На самом деле вода обмениваясь теплом со льдом просто охлаждается (вы сами наверху отметили, что лед полностью растает, значит вода не охладится до 0С и не начнет превращаться в лед), поэтому теплота, которую она отдала следовательно и энтропия, будут за счет охлаждения:

\Delta S _{вода}=\int\limits_{T_1}^{T'} \frac{c_вm_вdT}{T}=\int\limits_{363K}^{T'} \frac{c_вm_вdT}{T}=c_вm_в\ln{\frac{T'}{363K}}=-c_вm_в\ln{\frac{363K}{T'}}<0

И как видишь она естественно отрицательна

2 лайка
12

все(теплообмен с образовавшейся водой + таяние льда) это происходит тогда , когда первоначальная вода в сосуде охлаждается от 363К до некой температуры T’

1 лайк
13

У меня понятийный завтык. Я же уточняю у вас, т.к вы знаете больше меня.

14

не понял

15

Завтык = туплю.

1 лайк
16

Благодарю вас! У меня вообще учитель химии заболел. Не с кем общаться.

2 лайка
17

Думаю вам просто нужно побольше таких задач порешать

1 лайк
18

Т.е энтропия при переходе в иные агрегатные состояния равна Qпог/T, а при нагревании С*ln(T2/T1)?

19

да можно так сказать, а вообще изменение энтропии определяется так:

\Delta S=\int\frac{dQ}{T}

Получается при переходе из одного агрегатного состояния в другое температура не изменяется, значит ее можно вывести из интеграла:

\Delta S=\frac{1}{T}\int dQ=\frac{\Delta Q}{T}

\Delta Q-это изм. теплоты в этом процессе
T- темп., при которой происходит процесс
А при нагреве или охлаждении темп. не остается постоянной:

\Delta S=\int\limits_{T_1}^{T_2}\frac{CdT}{T}=C\ln\frac {T_2}{T_1}

Здесь был использован табличный интеграл:

\int\limits_{x_1}^{x_2}\frac{dx}{x}=\ln \frac{x_2}{x_1}
5 лайков
20

Спасибо вам большое! Я восхищен вашим альтруизмом!

1 лайк