Помогите как решить можно? Я через фотомаз пробил там что то с модулями, метод интервалов, я не особо то и понял как там ответ выходит (1/100;100)
1 лайк
вам нужен x, верно? значит надо стараться вытащить x в чистой форме.
\begin{align}
\sqrt{x^{\lg \sqrt{x}}} &< 10 \\
x^{\lg \sqrt{x}} &< 100 & &\text{обе части в квадрат} \\
x^{0.5 \lg x} &< 100 & &\text{свойства логарифма} \\
x^{\lg x} &< 10^4 & &\text{свойства логарифма} \\
\lg x^{\lg x} &< \lg 10^4 & &\text{берем логарифм обеих сторон} \\
(\lg x)^2 &< 4 & &\text{определение логарифма} \\
\vert \lg x \vert &< 2 & &\text{корень обеих сторон} \\
x &\in (10^{-2}, 10^2) \\
\end{align}
9 лайков