Математика → Beyond Olympiad → 2 | BeyondOlympiads

Обсуждаем олимпиады
5

Смотри, просят найти такие р, при которых какие бы х и у не подставить, выражение будет делиться на это р. То есть, мы можем подставить любые числа и посмотреть их значения, на какие р они делятся. Вот мы и подставили 1 и 1, и поняли, что это р должно делить 8190. Поэтому возможные р сузились до этих пяти значений. Теперь осталось проверить правда ли подходят найденные р, то есть делится ли это выражение на эти р при любых х и у. В решении для этого доказывается x^{13} \equiv x (mod \ p)

1 лайк