Задача:
В решении автор исходит из следующих соотношений:
Подскажите как их вывести
Попробовал начеркать рисунок в GeoGebra
Поскольку O – центр, очевидно, что AO = \frac{AB}{2} = \frac{m+n}{2}.
OE = OD + DE = (BD-BO) + r_1 = n - \frac{m+n}{2} + r_1 = \frac{n-m}{2} + r_1
Для того чтобы найти OO_1, можно продлить этот отрезок до пересечения с окружностью. Тогда весь отрезок будет радиусом полуокружности, то есть равным AO.
OO_1 = AO - r_1 = \frac{m+n}{2} - r_1
P.S. В последнем соотношении я принял, что если провести отрезки из точек O и O_1 к точке, где две окружности касаются, то эти отрезки будут накладываться друг на друга. Я думаю это можно доказать так: в точке касания можно провести одну касательную для обеих окружностей, тогда оба радиуса должны быть под углом 90^\circ к этой касательной (то есть они как минимум параллельны). А учитывая, что точка касания одна, линии должны накладываться друг на друга.
6 лайков
Ты что тут делаешь?)
1 лайк
Задачи решаю)))
7 лайков
Шышкин Алексей этого форума
1 лайк