Нам нужно доказать
x^{13} + y^{13} - x - y \equiv 0 \ (mod\ p)
То есть, если x^{13} \equiv x, то аналогично y^{13} \equiv y (mod\ p), поэтому это выражение будет сравнимо с x+y-x-y \equiv 0 (mod\ p). Значит, для любых x и y это число делится на p